Die Mathematik-APP der HFH · Hamburger Fern-Hochschule

Autor/Entwickler: Othmane Kettani, M. Sc. (Physik)
Herausge­geben durch den Fach­bereich Tech­nik der HFH · Ham­burger Fern-Hochschule, ver­treten durch den Dekan des Fach­bereichs.
(Impressum)


Beschreibung:

Die Mathematik-APP der HFH dient dazu, ausgewählte Rechenbeispiele aus den Modulen "MT1" und "MT2" bzw. "MT3", die in den Bachelorstudiengängen Wirtschaftsingenieurwesen bzw. Maschinenbau und Mechatronik angeboten werden, interaktiv mit eigenem Rechner oder Smartphone zu erkunden. Dabei sind die ausgewählten Rechenbeispiele, die aus den Studienbriefen stammen, mithilfe von Schiebereglern dynamisch zu variieren, sodass die Studierenden die zentralen mathematischen Zusammenhänge bereits rein optisch erkennen können. Die Mathematik-APP der HFH stellt ein grundlegendes Beispiel für die Mensch-Maschine-Interaktion im Lernprozess dar.

© Othmane Kettani, M. Sc.

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2 Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen und Reihen

2.1 Zahlenfolgen


Für eine optimale Funktion dieser APP empfehlen wir die Verwendung eines gängigen aktuellen Browsers.

Tochter K., völlig verunsichert durch die andauernde Diskussion über die Bezahlbarkeit der Renten, hat sich vorgenommen, zukünftig genügsam zu leben und das Ersparte auf ein Konto einzuzahlen. Sie möchte die Höhe der Ersparnisse ihrer voraussichtlichen Einkommensentwicklung anpassen und beschließt im kommenden Monat mit 20 € zu starten. Jeden weiteren Monat zahlt sie dann 7 € mehr ein als im vorhergehenden Monat. Um sich einen Überblick über die Höhe ihrer monatlichen Sparraten zu verschaffen, führt sie folgende abkürzende Schreibweise ein:
Mit an bezeichnet sie die Höhe der Sparrate im n-ten Monat ihrer Laufbahn als Sparer. Dann gilt:
     a1 = 20 €
     a2 = 20 + 7 = 27 €  (2. Monat)
     a3 = 20 + 2⋅7 = 34 €  (3. Monat)
     ⋮
    an = 20 + (n−1)⋅7 = 34 €  (3. Monat)

Beispielsweise muss sie in  10  Jahren, also in  121  Monaten
      a121 = 20 + 120⋅7 = 860 € 
einzahlen.

Simulation:
Mit folgendem Schieberegler können Sie die Höhe der Sparrate der Tochter K. im n-ten Monat interaktiv bestimmen.
 121 


Hier geht es weiter mit Kap. 2.1:

© Othmane Kettani, M. Sc.