Die Mathematik-APP der HFH · Hamburger Fern-Hochschule

Autor/Entwickler: Othmane Kettani, M. Sc. (Physik)
Herausge­geben durch den Fach­bereich Tech­nik der HFH · Ham­burger Fern-Hochschule, ver­treten durch den Dekan des Fach­bereichs.
(Impressum)


Beschreibung:

Die Mathematik-APP der HFH dient dazu, ausgewählte Rechenbeispiele aus den Modulen "MT1" und "MT2" bzw. "MT3", die in den Bachelorstudiengängen Wirtschaftsingenieurwesen bzw. Maschinenbau und Mechatronik angeboten werden, interaktiv mit eigenem Rechner oder Smartphone zu erkunden. Dabei sind die ausgewählten Rechenbeispiele, die aus den Studienbriefen stammen, mithilfe von Schiebereglern dynamisch zu variieren, sodass die Studierenden die zentralen mathematischen Zusammenhänge bereits rein optisch erkennen können. Die Mathematik-APP der HFH stellt ein grundlegendes Beispiel für die Mensch-Maschine-Interaktion im Lernprozess dar.

© Othmane Kettani, M. Sc.

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3 Elementare Funktionen

3.4 Wurzelfunktionen


Für eine optimale Funktion dieser APP empfehlen wir die Verwendung eines gängigen aktuellen Browsers.

Funktionen der Form   f (x) = x n {\displaystyle {\sqrt{n\,}{x}}} , n ∈ ℕ+  nennt man Wurzelfunktionen.
Wurzelfunktionen sind nur für reelle Zahlen x, die größer oder gleich Null sind, definiert.
Graphen von Wurzelfunktionen


Simulation:
Erkunden Sie mit dem Schieberegler unten interaktiv die oben stehende Abbildung der Wurzelfunktionen aus SB2. Hierbei ist der Exponent  n ≥ 1  nicht nur aus ℕ+, wie es üblicherweise bei Wurzelfunktionen der Fall ist, sondern aus ℝ+.
Bitte legen Sie anhand des Schiebereglers den Wert des Eingangsparameters n fest:


 1.5 

Alleine mithilfe des Schiebereglers können Sie interaktiv erkunden, welchen Einfluss der Exponent n auf den Graphen der allgemeinen Wurzelfunktion f (x) hat. Hierzu sind unten stehende Verständnisaufgaben zu lösen. Bitte erst auf "Antwort ein-/ausblenden" klicken, wenn Sie mit Ihrer Überlegung fertig sind.

Verständnisaufgaben:
  1. Formulieren Sie eine "je...desto" Aussage für den Einfluss des Exponenten n auf die Kurve von
    f (x).
    Antwort ein-/ausblenden:      ● Je größer n ist, desto flacher wird die
            Wurzel-Kurve.
         ● Je kleiner n ist, desto steiler wird die
            Wurzel-Kurve.

  2. Welcher Funktion entspricht die Funktion f (x) für  n = 1 ?
    Antwort ein-/ausblenden:      Wenn  n = 1  ist, dann wandelt sich die
         Wurzelfunktion zu einer linearen Funktion
         (Gerade) um.

Hier geht es weiter mit Kap. 3.4:

© Othmane Kettani, M. Sc.